Piero escribió:Hola, Shrewsbury666.
En realidad, la multiplicación se puede considerar un suma abreviada solamente en el ámbito de los números enteros. La interpretación no tiene sentido en los racionales o los reales. Por ejemplo, ¿a qué suma corresponde 0,457 x 3,056? ¿A sumar 3,056 veces 0,457? El concepto de multiplicación como suma abreviada es en realidad la causa de mucha confusión innecesaria en los escolares, y debería multarse al profesor que todavía lo enseñe.
De hecho, la multiplicación no puede definirse en términos de la suma. Cuando se construye el sistema de los números reales, se definen dos operaciones binarias fundamentales: una es la suma, y la otra la multiplicación. Luego se definen la resta y la división en términos de los inversos aditivos y multiplicativos.
Tu definición de división es correcta, excepto que no hay razón para limitar el intervalo en que se encuentra x a los números entre -1 y 1; es perfectamente posible dividir un número por otro menor que 1, y obtener como resultado un número mayor que el inicial. Por ejemplo, 2 : 0,5 = 4. Claro, se hace más difícil aceptar este tipo de división si te han enseñado que la división es "repartir" (otro crimen que merece ser multado).
Ehh.. creo que no me entendiste, o no nos entendemos. La razón por la que pongo el rango (-1<1) es por que sólo multiplicando un numero por otro número REAL contenido en ese rango se puede hablar de división.
EJ: "20/2=10" lo que es igual a decir "20 x 0,5=10"
otro ejemplo: "18/3=6", lo que es igual a decir "18 x 0,3333..=6"
"25/5=5", que es igual a "25 x 0,2=5"
Siempre que multipliques un numero cualquiera, por un decimal (menor que 1 y mayor que (-1)).. ESTAS DIVIDIENDO.
Respecto a lo de la suma acelerada, no veo cuál sea el problema... es más complicado en Números reales, pero matematicamente posible. Y es que, si buscamos un denominador común, es esa, la suma, no hay otra.
