Pregunta sobre relatividad

[Morzillo]

Bueno, pero ¿cómo se da cuenta un ciego que cae hacia un planeta sin gases que se está acelerando y que no está quieto en el espacio?

saludos!

[olteko]

Estamos hablando de relatividad y NO de ciegos o lo que se te ocurra cayendo, la asceleracion no interesa ni la velocidad, solo las masaas gravitacionales dominantes.

[Morzillo]

Pero es que esa era la pregunta: ¿por qué dice que cuando están en movimiento no uniforme sí podemos decir cuál está quieto y cual acelera? ¿cómo?
Es el mismo ejemplo: si vos vas callendo al planeta, ¿el planeta está quieto y vos acelerás hacia él? ¿o vos estás quito y el planeta acelera hacia vos? ¿o ninguna de las dos? ¿o no tiene sentido la pregunta?

Si querés, en lugar de poner a vos y a un planeta, poné a Ana y Alberto, pero es lo mismo. Son dos cosas que se mueven en movimiento no uniforme una respecto a la otra.

saludos!

[Piero]

Morzillo, intentaré explicar tus dudas con mis escasos conocimientos del tema.

Supón que tú estás en la una base espacial, y un amigo tuyo parte de viaje en un cohete, en línea recta y con velocidad constante hacia Alfa Centauri. Cualquiera de los dos puede considerarse el punto de referencia inercial; con respecto al que elijamos como referencia, el otro se mueve con una cierta velocidad constante. En ese caso, el tiempo transcurre al mismo ritmo para ambos. Si cada uno de ustedes tiene un péndulo en la mano, cada péndulo apuntará siempre en la misma dirección, indicando que ninguno de ustedes está sometido a fuerzas inerciales o gravitatorias.

Tres semanas después de partir, tu amigo recuerda que dejó encendido el gas en la cocina, y decide regresar a toda prisa. Para regresar, necesariamente tendrá que someterse a fuerzas (en este caso, fuerzas inerciales), porque tendrá que dar la vuelta. Tu amigo puede verificar que está siendo sometido a fuerzas porque su péndulo se desviará. Al estar sometido a fuerzas, tu amigo ya no puede ser considerado un sistema de referencia inercial. Por lo tanto, con respecto a ti el tiempo de tu amigo transcurre más lentamente, y con respecto a tu amigo, tu tiempo transcurre más rápidamente. Es importante tener presente que la contracción y la dilatación del tiempo se da con respecto al otro observador; subjetivamente, ni tú ni tu amigo notarían diferencia alguna en sus tiempos personales (es decir, no es que tu amigo sentiría que "las cosas andan más lento", ni que tú sentirías que "el tiempo se te va como agua entre los dedos"). La diferencia sólo se notaría cuando tu amigo y tú pudieran reunirse y comparar sus relojes.

Ahora, si introducimos la equivalencia entre inercia y gravitación, las cosas se ponen más interesantes: ocurre entonces que no existe ningún sistema de referencia privilegiado. En el ejemplo anterior, da la impresión de que tú eres un punto "más fijo" que tu amigo, pues él tuvo que acelerar (cambiar de dirección) y tu no. En realidad, tu amigo también puede tomarse como punto de referencia fijo, y desde su punto de vista no es él quien "regresa", sino todo el resto del universo, incluido tú y la base espacial. Este movimiento acelerado (porque cambia de dirección) de todo el resto del universo genera una distorsión espacio-temporal que tu amigo percibiría como una fuerza gravitatoria que desviaría su péndulo.

En resumen, Copérnico y Galileo se dieron de cabezazos con la iglesia "por las puras", como decimos en Chile. Da exactamente lo mismo decir que la Tierra gira en torno al Sol, sostenida por el campo gravitatorio solar, o que el Sol gira en torno a la Tierra y este movimiento distorsiona el espacio-tiempo creando una fuerza gravitatoria sobre la Tierra.

¡Puf! Espero que te haya servido.

[Morzillo]

Mmmm.... no entendí. A medida que mi amigo se aleje de la tierra, su péndulo funcinará cada ves más diferente al mío, porque hay cada ves menos gravedad, y sin embargo no se está acelerando. Así que no me puedes decir que para darte cuenta de que está acelerando, hay que fijarse que su péndulo funcione diferente al mío, porque puede funcionar distinto aunque vaya en movimiento uniforme. El péndulo funciona como funciona, por la gravedad. Si cambias la gravedad, funcionará diferente.

Como tu bien dices, podemos decir que el sol está quieto y la tierra gira alrededor de él, o también podemos decir que la tierra está quieta y el sol gira alrededor de ella. El movimiento en elipse es un movimiento acelerado, porque no se conserva ni el módulo ni la dirección de la velocidad. Y sin embargo, tu me dices que podemos decir que el sol está quieto y la tierra se acelera, o también podemos decir que la tierra está quieta y el sol se acelera, es solo algo convencional. Y yo estoy de acuerdo con vos. Pero justamente mi pregunta era que ¿por qué en la página que me pasó Tontxu sobre la relatividad dice que si los sistemas de referencias no son inerciales, sí podemos saber quién está quieto y quien se mueve?. ¿No me acabas de decir que da lo mismo decir que la que se acelera es la tierra y el que está quieto es el sol, que decir lo contrario (con lo que yo estoy de acuerdo)?

Todo se resume en:
¿cómo se da cuenta alguien que no ve que está cayendo aceleradamente hacia un planeta y que no está flotando quieto en el espacio? Porque si me dicen que en los movimientos acelerados sí se puede decir quien está quieto y quien se acelera, entonces se supone que en éste caso podrían saber que no están quietos y que se están acelerando.

saludos!

[Piero]

Morzillo, en el ejemplo te puse en una base espacial, no en la Tierra, para evitar las complejidades asociadas con la gravedad terrestre. Tú y u amigo están en una base espacial, lejos de cualquier campo gravitacional. En la base y en el cohete de tu amigo hay "péndulos" (entre comillas, porque sin gravedad no "penden") formados por un cordel y una esfera de plomo. Las esferas flotan, los cordeles están laxos. Cuando tu amigo parte en el cohete, tendrá que acelerar, y en ese momento su "péndulo" se estirará, quedando el cordel tenso y "horizontal" (en dirección contraria a la aceleración). El péndulo tuyo sigue laxo. Cuando tu amigo alcance la velocidad de crucero, dejará de acelerar y continuará su viaje con velocidad constante. En ese momento su péndulo también quedará laxo. (Me disculpo si esto empieza a sonar como el romance frustrado de una pareja gay).

OK. Ahora tu amigo y tú se están alejando uno del otro a velocidad constante, y ninguno de ustedes está sometido a fuerzas, como pueden comprobar por la laxitud de sus respectivos péndulos. Cualquiera puede constituir el sistema de referencia, y el tiempo transcurre uniformemente para ambos. Ahora tu amigo se acuerda del gas de la cocina, y realiza un viraje en 180°. Su péndulo se estirará, indicando que está siendo sometido a aceleraciones, y por lo tanto a fuerzas. Ya no es un sistema inercial de referencia, y con respecto a ti su tiempo se estira.

Eso está bien dentro del marco de la relatividad especial. En ese marco, es posible identificar cuál es el sistema inercial de referencia usando los péndulos: el que lo tiene laxo es inercial, el otro no. Introduzcamos ahora la relatividad general. En la relatividad general, no hay diferencia entre las fuerzas generadas por un cambio de dirección o rapidez, y las fuerzas gravitacionales. Ambas son dos aspectos del mismo tipo de fuerzas, y ambas son generadas por la distorsión del espacio-tiempo.

Supongamos que tu amigo es muy egocéntrico (¡una de las razones que frustraron el romance!). Se niega a considerarte como sistema de referencia. Él quiere ser el sistema de referencia. Por más que su péndulo le haya indicado que aceleró al dar la vuelta para regresar, insiste en ser el punto de referencia fijo, inmutable y privilegiado. OK, no hay problema; podemos complacerlo. Ahora su cohete es el punto fijo e inmutable en todo el universo. ¿Cómo explicamos el extraño comportamiento de su péndulo? Tenemos que encontrar una explicación para el estiramiento repentino y aparentemente inexplicable. ¡Ajá! La explicación es la siguiente: imagina a tu amigo en su cohete mirando por la ventanilla trasera. Durante la etapa de velocidad constante, vería el resto del universo alejándose hacia atrás. Cuando decide dar la vuelta, vería el resto del universo dando la vuelta y acercándose hacia su cohete. Es decir, si consideramos el cohete como punto de referencia, tenemos que admitir entonces que todo el resto del universo fue sometido a aceleraciones. Estas aceleraciones de todo el resto del universo generan un campo gravitatorio (una distorsión del espacio-tiempo) que explica por qué el péndulo de tu amigo se estiró.

Una pregunta para verificar si me expliqué bien: ¿conoces a alguna persona capaz de mover el planeta Tierra una distancia de 5 metros? (Yo sí... )

[Morzillo]

Piero, te pido que antes de que yo entienda esto del movimiento no uniforme, no sigas con otras cosas. No me sirven de nada.

Respecto a lo del "péndulo", ahora entendí lo que quisiste decir, pero de todas formas, yo podría decir que mi amigo está quieto, que yo y mi péndulo aceleramos en dirección contraria (con la misma aceleración), y que su péndulo se aceleró momentaneamente hasta quedar horizontal.
Eso describe lo mismo que describiste tu. No hay ninguna diferencia entre una cosa y otra.

¿en qué estoy equivocado?

saludos.

[Piero]

Piero, te pido que antes de que yo entienda esto del movimiento no uniforme, no sigas con otras cosas. No me sirven de nada.

Respecto a lo del "péndulo", ahora entendí lo que quisiste decir, pero de todas formas, yo podría decir que mi amigo está quieto, que yo y mi péndulo aceleramos en dirección contraria (con la misma aceleración), y que su péndulo se aceleró momentaneamente hasta quedar horizontal.
Eso describe lo mismo que describiste tu. No hay ninguna diferencia entre una cosa y otra.

¿en qué estoy equivocado?

saludos.

No me queda muy clara tu duda. Si supones que tu amigo está quieto, y el que acelera en dirección contraria eres tú, entonces tu péndulo se estiraría y el de tu amigo no. Ahora, si ambos péndulos se estiran, la situación ya no es la misma, pues ambos estarían siendo sometidos a fuerzas, y ninguno de los dos podría considerarse un sistema de referencia inercial.

En todo caso, la aceleración inicial de tu amigo sólo es necesaria para que su cohete alcance la velocidad de crucero. Mencioné esa aceleración solamente para mostrar qué efecto tendría sobre el péndulo. Considera la situación a partir del momento en que su cohete ya no está acelerando, sino alejándose de ti con velocidad constante.

[olteko]

¿Entiendes por lo menos que la dilatacion del tienpo solo esta relacionada con lo que esta en movimiento?

[Morzillo]

Sí, creo que entiendo la dilatación del tiempo, está clarita en el ejemplo de los dos espejitos con el pulso de luz que rebota y que la velocidad de la luz es siempre la misma.

[olteko]

Bien, ese instrumento se llama interferometro, y en 1880 se comprobo cientificamente que la velocidad de rotacion terrestre mas la suma de la velosidad alrededor del sol NO se sumaban a la velocidad de la luz, supucieron y establecieron como regla que la velocidad de la luz es siempre constante, cosa que tira por la borda las leyes newtonianas en que todo los iguales (peso, velocidad, vectores, etc) se suman y restan dando un nuevo resultado, en 1905 Einstein introdujo el factor de la gravedad, que mannteniendo la constante velocidad de la luz, dicha fuerza distorciona el espacio tiempo y nace la relatividad.

[Morzillo]

Sí, ya sabía de ese experimento. Increíble!!!!! Buenízimo!!! Me acuerdo que cuando leí eso no lo podía creer, ni me imagino la cara de los que hicieron ese experimento cuando vieron el resultado, se deben haber caído de espalda!!!

saludos!

[olteko]

Asi es, es uno de los pocos casos en que el fracaso de un prueba cientifica genera una revolucion cientifica y una nueva rama de estudio, y con la creacion de los relojes atomicos a mediados del siglo pasado la relatividad esta requete confirmada, y todo depende de la fuerza de gravedad que altera el espacio tiempo, por eso todo se mide segun la furza de gravedad dominante, en nuestro caso la tierra.

Los relojes atómicos a bordo de los satélites GPS tienen un margen de error de "una parte en 10^12", dice Lute Maleki quien supervisa el Grupo de Ciencias Cuánticas y Tecnología del JPL (Quantum Sciences and Technology Group). Esto significa que un observador tendrá que observar a un reloj GPS por 10^12 segundos (32.000 años), para verlo atrasarse o adelantarse un segundo. Para guiar naves espaciales desde un planeta a otro utilizamos relojes más estables -- los cuales poseen un margen de error de "una parte en 10^14"