Problemas de Lógica y Paradojas

Subforo de información y debate para tratar temas científicos, como física, biología, química, astronomía, informática, ingeniería, psicología, filosofía, ciencias sociales, medicina, etc.
Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

goheim escribió:Si, me di cuenta, pero es lo que te comenté el que miente, miente siempre y a lo largo de toda su vida, y cada vez que habla, y el que dice la verdad siempre lo hace.

A lo de la consistencia en el tiempo:

Si el P1 es el hechicero y es un caballero.

Da igual que P3 sepa que P1 es realmente el hechicero o no. Puesto que el sabe que no es él mismo. Luego será P1 o P2, y el estaría en la misma situación, puesto que si no es él, esta claro que uno de los otros dos ha dicho una verdad y es un caballero :angel:
me temo que las reglas las he puesto yo. no son las tuyas. tu juego != mi juego.

y son perfectamente consistentes. :P

:occasion14:
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

goheim
Participante
Mensajes: 59
Registrado: Vie Nov 20, 2009 10:54 am

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por goheim »

Hagamenon escribió:
goheim escribió:Si, me di cuenta, pero es lo que te comenté el que miente, miente siempre y a lo largo de toda su vida, y cada vez que habla, y el que dice la verdad siempre lo hace.

A lo de la consistencia en el tiempo:

Si el P1 es el hechicero y es un caballero.

Da igual que P3 sepa que P1 es realmente el hechicero o no. Puesto que el sabe que no es él mismo. Luego será P1 o P2, y el estaría en la misma situación, puesto que si no es él, esta claro que uno de los otros dos ha dicho una verdad y es un caballero :angel:
me temo que las reglas las he puesto yo. no son las tuyas. tu juego != mi juego.

y son perfectamente consistentes. :P

:occasion14:
Creo que te refieres al momento en que habla cada personaje ¿no?

Si es así te comentó que mi respuesta no cambia. ¿Por qué?

Por ejemplo imaginemos que habla primero el personaje 3:"¡A lo sumo, sólo uno de los tres dice verdad!"
Después el P2: "yo soy el aprendiz del hechicero"
y por último P1: "yo soy" y este es el aprendiz

Si comienza hablando el P3

a) si es un bribón: es evidente que sabe algo de los otros dos personajes, pues como tiene que mentir "siempre". No puede decir algo si no sabe que es mentira.-> su frase no puede ser cierta, luego los otros dos deberían decir la verdad y ser caballeros. Como el segundo miente (porque sabemos que el primero es el aprendiz). El P3 no puede decir semejante frase, pues iría en contra de su naturaleza de bribón.
b) si es un caballero, dice la verdad -> su frase debería ser verdadera; pero como sabemos que el P1 es el aprendiz y no miente, el P3 estaría contradiciendo su naturaleza de caballero -> no puede decir esa frase.

y no has cambiado las reglas, sólo los personajes:
Hagamenon escribió:
la misma situación, pero cambio un poco los términos.
personaje 1 = P1
personaje 2 = P2
personaje 3 = P3
¿en qué cambia?
1 - P1 es el aprendiz. los demás no (evidentemente).
2 - P3 dice: "¡A lo sumo, sólo uno de los tres dice verdad!". los demás dicen lo mismo.

Por cierto no te creas que se me ha olvidado que no sabes como deducir quién es el hechicero :angel:
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Henry David Thoreau (1817-1862) Escritor, poeta y pensador.

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

las reglas cambian en que ya no hay caballeros y bribones, sino que sólo es gente que miente, o que dice la verdad. como en la vida real.

o lo que es lo mismo, que tú tienes montado un tinglado feudal, pero mi problema puede haber cambios de clase. no se si me explico.
goheim escribió:Por cierto no te creas que se me ha olvidado que no sabes como deducir quién es el hechicero :angel:
no tengo ni puta idea. tal como yo lo entiendo:
ambos pueden ser el brujo
ambos pueden ser caballero o bribón

correcto, ¿no?

si es así, no tengo ni puta idea.
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

goheim
Participante
Mensajes: 59
Registrado: Vie Nov 20, 2009 10:54 am

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por goheim »

Hagamenon escribió:las reglas cambian en que ya no hay caballeros y bribones, sino que sólo es gente que miente, o que dice la verdad. como en la vida real.

o lo que es lo mismo, que tú tienes montado un tinglado feudal, pero mi problema puede haber cambios de clase. no se si me explico.
goheim escribió:Por cierto no te creas que se me ha olvidado que no sabes como deducir quién es el hechicero :angel:
no tengo ni puta idea. tal como yo lo entiendo:
ambos pueden ser el brujo
ambos pueden ser caballero o bribón

correcto, ¿no?

si es así, no tengo ni puta idea.
si las personas pueden mentir o decir la verdad, y cambiar de una clase a otra como en la vida real:

P1: dice: "yo soy"
P2: dice: "yo soy el aprendiz del hechicero"
P3: dice: "¡A lo sumo, sólo uno de los tres dice verdad!".

El P1 puede decir la verdad o mentir, luego si dice la verdad es el aprendiz como es el caso pues has partido de la base de que era el P1,-> P2 miente, pues no es el hechicero. y el P3 obviamente dice que el perro tiene rabia, es decir entramos en una paradoja, pues ha hecho una autoreferencia.


En cuanto al problema 3. Tu me pedistes uno chungo :ugeek: (te dejo otro rato para pensarlo)
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Henry David Thoreau (1817-1862) Escritor, poeta y pensador.

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

goheim escribió:si las personas pueden mentir o decir la verdad, y cambiar de una clase a otra como en la vida real:

P1: dice: "yo soy"
P2: dice: "yo soy el aprendiz del hechicero"
P3: dice: "¡A lo sumo, sólo uno de los tres dice verdad!".

El P1 puede decir la verdad o mentir, luego si dice la verdad es el aprendiz como es el caso pues has partido de la base de que era el P1,-> P2 miente, pues no es el hechicero. y el P3 obviamente dice que el perro tiene rabia, es decir entramos en una paradoja, pues ha hecho una autoreferencia.
cierto, pero la auto-referencia la has hecho tú, no yo.
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

goheim escribió:En cuanto al problema 3. Tu me pedistes uno chungo :ugeek: (te dejo otro rato para pensarlo)
si esto es cierto,
Hagamenon escribió:no tengo ni puta idea. tal como yo lo entiendo:
ambos pueden ser el brujo
ambos pueden ser caballero o bribón
y añadiría una tercera:
ambos pueden contestar. ¿por qué no?

pues es que no sé ni por donde hincarle el diente.
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

problema 3

la cuestión clave es: ¿qué podría impedirle al del sobrero verde contestar la pregunta?

en mi opinión, nada.
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

quieto parao. déjame pensarlo un minuto.
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

ya está. si puede responder sí o no es que es el astrólogo.

el brujo sólo puede responder sí.
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

Imagen
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

goheim
Participante
Mensajes: 59
Registrado: Vie Nov 20, 2009 10:54 am

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por goheim »

Hagamenon escribió:ya está. si puede responder sí o no es que es el astrólogo.

el brujo sólo puede responder sí.
No sabemos si el hechicero es un caballero o un bribón :mrgreen:

No va por ahí.

Pista: Contestó si o no, pero la respuesta que dió sirvió a Ateo para saber si lugar a dudas quién era el hechicero :z18:
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Henry David Thoreau (1817-1862) Escritor, poeta y pensador.

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

goheim escribió:No sabemos si el hechicero es un caballero o un bribón :mrgreen:
da igual. sea caballero o bribón. al la pregunta:
goheim escribió:¿El brujo es un caballero?
si responde el brujo hay dos posibilidades:
1- que el brujo sea caballero: en cuyo caso responderá sí.
2- que el brujo sea bribón: en cuyo caso responderá sí.

por lo tanto el brujo, sea lo que sea, solo puede responder sí.

sin embargo, el astrólogo puede responder sí o no, tanto si es caballero o bribón.
el brujo no tiene esa libertad.

por lo tanto si el que responde puede decir sí o no, tiene que ser por fuerza el astrólogo, y el otro el brujo.
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

goheim
Participante
Mensajes: 59
Registrado: Vie Nov 20, 2009 10:54 am

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por goheim »

Hagamenon escribió:
goheim escribió:No sabemos si el hechicero es un caballero o un bribón :mrgreen:
da igual. sea caballero o bribón. al la pregunta:
goheim escribió:¿El brujo es un caballero?
si responde el brujo hay dos posibilidades:
1- que el brujo sea caballero: en cuyo caso responderá sí.
2- que el brujo sea bribón: en cuyo caso responderá sí.

por lo tanto el brujo, sea lo que sea, solo puede responder sí.

sin embargo, el astrólogo puede responder sí o no, tanto si es caballero o bribón.
el brujo no tiene esa libertad.

por lo tanto si el que responde puede decir sí o no, tiene que ser por fuerza el astrólogo, y el otro el brujo.
bien deducido, no obstante no es del todo así :rolleyes: , aunque te has acercado mucho. Ten encuenta que no sabes quién es el astrólogo, no quién el hechicero, y que no sabes si son caballeros o bribones, ni tampoco que responde XD

esta tarde te pongo la solución que se parece a la tuya :z16:
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Henry David Thoreau (1817-1862) Escritor, poeta y pensador.

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

si la respuesta es un no, ya sabes el brujo es el otro.
pero si la respuesta es un sí. ¿que podría impedir al brujo responder un sí?



no sé. npi.
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

goheim
Participante
Mensajes: 59
Registrado: Vie Nov 20, 2009 10:54 am

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por goheim »

Hagamenon escribió:si la respuesta es un no, ya sabes el brujo es el otro.
pero si la respuesta es un sí. ¿que podría impedir al brujo responder un sí?



no sé. npi.
eso es, como Ateo ha deducido quién es después de oir la respuesta, entonces la respuesta sólo ha podido ser no, luego el hechicero es el otro :clap:
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Henry David Thoreau (1817-1862) Escritor, poeta y pensador.

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

vale ahora lo he entendido full.

guay
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

goheim
Participante
Mensajes: 59
Registrado: Vie Nov 20, 2009 10:54 am

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por goheim »

Solución Problema 3:

Supongase que el hombre del sombrero azul respondió "sí"; ¿Podría Ateo saber quién era el hechicero? Ciertamente no; veamos

si responde "sí":

a) El hombre que respondió podría haber sido un caballero, en cuyo caso todo lo que podría deducirse es que el Hechicero es un caballero; pero ambos podrían ser caballeros y cualquiera de los dos entonces podría haber sido el Hechicero.
b) El hombre que respondió podría haber sido un bribón, en cuyo caso el Hechicero es un bribón y podría haber sido cualquiera de los dos.

De modo que si la respuesta hubiera sido "sí", Ateo no podría haber deducido cuál era el Hechicero; por ende la respuesta debe de haber sido "no"

Ahora sabemos que el hablante respondió "no"

a) Si el hablante es un caballero, su respuesta es verdadera, y el hechicero no es verdaderamente un caballero, y como el hablante es un caballero no puede ser el hechicero
b) si el hablante es un bribón, su respuesta es una mentira, lo que significa que el hechicero debe de ser un caballero, y como el hablante es un bribón no puede ser el hechicero

Por lo tanto el hechicero es el hombre del sombrero verde.

Problema 4: Esta va dedicada a Hagamenon :tongue:

Continuamos la historia: Aunque Ateo había deducido cuál era el hechicero, aún no sabía si éste era un caballero o un bribón. Con una pregunta más descubrío que era un caballero y que el astrólogo era un bribón. Este último avergonzado, se levantó y se fue, diciendo "Según las configuraciones planetarias, debo estar en casa en este momento"
"Estos astrólogos", dijo el hechicero "farsantes todos ellos, en cambio conmigo es diferente, mi hechicería es real"
"A decir verdad", dijo Ateo, "soy bastante escéptico acerca de la existencia de la mágia"
"oh, usted no comprende", dijo el hechicero, "mi hechicería no usa magia, aunque así lo parezca a los de por aquí. Mi hechicería involucra el uso astuto de la lógica"
¿Puede darme un ejemplo? pidió Ateo
"Sí, seguro. ¿Le gustan las apuestas?"
"No mucho" respondió Ateo
"Oh, no tiene por qué ser una gran apuesta; sólo apostaremos un café. Yo haré una pregunta a la que usted deberá responder sí o no. Aun cuando la pregunta tiene una respuesta correcta definida, yo le apuesto que usted no podrá darla. Cualquiera, excepto usted, podría dar la respuesta correcta, pero usted no puede. De hecho será lógicamente imposible que usted dé la respuesta correcta, aun cuando la pregunta tiene una. ¿eso parece hechicería?"

"si lo parece, sí" respondió Ateo, que estaba enormemente intrigado. "Acepto la apuesta, principalmente porque me carcome la curiosidad. ¿Qué pregunta tiene en mente?"

el hechicero hizó entonces su pregunta a contestar sí o no que, definitivamente, tenía una y sólo una respuesta correcta. Y Ateo pronto advirtió, para su sorpresa y diversión, que el hechicero tenía razón. Era lógicamente imposible que él diese la respuesta correcta, aun cuando supiese cuál era.

¿Podéis adivinar qué pregunto el hechicero?
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Henry David Thoreau (1817-1862) Escritor, poeta y pensador.

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

:think:

thinkig...
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

Avatar de Usuario
Hagamenon
Participante veterano
Mensajes: 2844
Registrado: Mié Abr 22, 2009 10:11 pm

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por Hagamenon »

¿vas a ganar la apuesta respondiendo no a esta pregunta?
¿Quién de nosotros no se ha sacrificado ya a sí mismo, por su buena reputación?
Nietzsche

goheim
Participante
Mensajes: 59
Registrado: Vie Nov 20, 2009 10:54 am

Re: Problemas de Lógica y Paradojas

Mensaje sin leer por goheim »

Hagamenon escribió:¿vas a ganar la apuesta respondiendo no a esta pregunta?

muy buena :clap:

La respuesta no es la misma, pero muy muy parecida y consigue el mismo efecto: ¿Respoderá usted que no a esta pregunta?

Problema 5: (A ver si se anima alguién más, que estos problemas no son matemáticos)

Unos días después Ateo fue invitado a cenar a casa del presidente de la corte de la isla, un caballero.

"Ah sí", dijo el juez orgullosamente, "ayer atrapé a un bribón en un juicio y lo sentencié a tres meses por perjurio. No se debe mentir bajo juramento".
"¿Está usted diciendo que está bien mentir cuando no se está bajo juramento?, pregunto Ateo.
"No, no", exclamó el juez. "Nunca se debería mentir, pero mucho menos bajo juramento".
"Cuénteme lo que ocurrió", dijo Ateo, que tenía un gran interés por esas cosas.
"Pues, había dos acusados, llamados Pepe y Alberto. Yo sabía que a Pepe le disgustaba personalmente Alberto, pero ello no es excusa oara que mienta acerca de él".
¿Qué mentira dijo?, preguntó Ateo.
"Sostuvo que unos pocos minutos antes del juicio, escuchó que Alberto le confió a un amigo: "Mentí ayer".
¿Y qué?, preguntó Ateo
"Así que obviamente, condené a Pepe por mentir"
"¿Cómo sabía que estaba mintiendo?"
"Oh, vamos", dijo el juez con cierta irritación. "Yo pensé que usted era un buen lógico. Obviamente, Alberto nunca pudo haber dicho que mintió ayer, porque un caballero nunca diría falsamente que mintió ayer y un bribón nunca admitiría verdaderamente haber mentido ayer. Por lo tanto, Pepe claramente mintió cuando dijo que Alberto había hecho esa declaración"
"No necesariamente", dijo Ateo. "Debiera pulir su propia lógica y, más urgente aún, debiera liberar a Pepe enseguida, ya que lo ha condenado sin una causa justa".
La investigación posterior reveló que Ateo tenía razón. El juez cometió un error de razonamiento bastante natural, pero un error al fin y al cabo.
¿Cuál es el error?
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Henry David Thoreau (1817-1862) Escritor, poeta y pensador.

Responder