Problemas de Lógica y Paradojas

[Hagamenon]

ambos son bribones.
Alberto realmente mintió ayer. hoy ha dicho que ayer dijo la verdad. pepe es un bribón, y por lo tanto ha dicho que alberto mintió ayer, y por lo tanto ha dicho la verdad.

[goheim]

ambos son bribones.
Alberto realmente mintió ayer. hoy ha dicho que ayer dijo la verdad. pepe es un bribón, y por lo tanto ha dicho que alberto mintió ayer, y por lo tanto ha dicho la verdad.

Podría ser pero no, Pepe es un caballero

[grama]

Alberto no habló con nadie ayer y por lo tanto no dijo ninguna mentira. Luego al decir "mentí ayer" está mintiendo.

[goheim]

Alberto no habló con nadie ayer y por lo tanto no dijo ninguna mentira. Luego al decir "mentí ayer" está mintiendo.

premio

mañana sigo con los problemas

Puntuación:

Hagamenon 3
grama 1

[ampeyro]

ya se que en teoria ya esta resuelto, pero no veo muy claro el 2, porque no puede ser el tercer personaje el aprendiz?, es el unico que parece posible

[Hagamenon]

ya se que en teoria ya esta resuelto, pero no veo muy claro el 2, porque no puede ser el tercer personaje el aprendiz?, es el unico que parece posible

no entiendo, el tercer personaje es el aprendiz. esa es la solución.

[goheim]

ya se que en teoria ya esta resuelto, pero no veo muy claro el 2, porque no puede ser el tercer personaje el aprendiz?, es el unico que parece posible

Solución Problema 2: Si el tercero es un bribónm entonces su declaración es falsa, lo que significa que, por lo menos, dos de ellos son caballeros. Pero los dos primeros no pueden, ambos, ser caballeros, ya que sus afirmaciones entran en conflicto. Por lo tanto el tercer personaje no puede ser un bribón. Por lo cual su enunciado es verdadero; el es el único caballero presente. Como los otros dos son bribones, sus afirmaciones son falsas, por lo tanto ninguno de ellos es el aprendiz de hechicero

[goheim]

Me equivoque en la puntuación

Puntuación:

Hagamenon 4
grama 1

Problema 6:

Al día siguiente Ateo fue invitado a un juicio acerca de un reloj robado. El acusado se llamaba Gabriel. Ateo no estaba interesado en descubrir si Gabriel era un caballero o un bribón; todo lo que quería saber era si Gabriel había robado o no el reloj. He aquí la transcripción del juicio:

Fiscal: ¿Es verdad que algún tiempo después del robo, usted afirmó no haber sido el que robó el reloj?
Gabriel: Sí
Fiscal: ¿Alguna vez afirmó que usted fue el que robó el reloj?
Gabriel: Respondió sí o no y Ateo supo si era inocente o no del robo.

¿Gabriel robó el reloj?

[grama]

Me equivoque en la puntuación

Puntuación:

Hagamenon 4
grama 1

Problema 6:

Al día siguiente Ateo fue invitado a un juicio acerca de un reloj robado. El acusado se llamaba Gabriel. Ateo no estaba interesado en descubrir si Gabriel era un caballero o un bribón; todo lo que quería saber era si Gabriel había robado o no el reloj. He aquí la transcripción del juicio:

Fiscal: ¿Es verdad que algún tiempo después del robo, usted afirmó no haber sido el que robó el reloj?
Gabriel: Sí
Fiscal: ¿Alguna vez afirmó que usted fue el que robó el reloj?
Gabriel: Respondió sí o no y Ateo supo si era inocente o no del robo.

¿Gabriel robó el reloj?

En la primera pregunta podemos inferir que si es caballero, entonces no robó el reloj (ya que habría dicho la verdad al decir que no lo robó, ergo, no lo robó).
En la segunda pregunta, si es caballero, sólo pudo haber respondido que no. y tenemos que ponernos entonces en el caso que sea bribón:

Bribón inocente: respondería que sí a sobre si robó el reloj, y por lo tanto respondería NO a esta pregunta.
Bribón culpable: Negaría haber robado el reloj por lo que contestaría que SI a esta pregunta. Pero de ser así en la primera pregunta el habría negado robar el reloj y tendría que haber respondido que no.

Podemos entonces concluir que si es caballero, es inocente. Si es bribón sólo puede ser inocente. Por lo tanto independiente de si miente siempre, o dice siempre la verdad, Gabriel no robó el reloj.

[Hagamenon]

Si es bribón sólo puede ser inocente.

pero no has cubierto el caso de que el bribón fuese culpable y no hiciese ninguna declaración, en cuyo caso, si respondiese sí a la segunda pregunta la situación sería coherente y no podríamos saber si el sospechoso realmente robó o no el reloj.

por lo tanto, la respuesta tuvo que ser no.

[grama]

Claro, tienes razón, no lo había pensado. Tenemos entonces que de ser un bribón culpable, respondería siempre que sí a la segunda pregunta, sin poder saber si es culpable o inocente. Como el problema dice que Sí se pudo llegar a la respuesta se concluye de todas maneras que es inocente.

En el fondo, dependiendo de la respuesta a la segunda pregunta nunca podremos afirmar de forma categórica que es culpable, pero si responde no sí podemos afirmar la inocencia.

(ando trasnochado así que creo que mi redacción está dejando mucho que desear, lo siento jeje)

[goheim]

Claro, tienes razón, no lo había pensado. Tenemos entonces que de ser un bribón culpable, respondería siempre que sí a la segunda pregunta, sin poder saber si es culpable o inocente. Como el problema dice que Sí se pudo llegar a la respuesta se concluye de todas maneras que es inocente.

En el fondo, dependiendo de la respuesta a la segunda pregunta nunca podremos afirmar de forma categórica que es culpable, pero si responde no sí podemos afirmar la inocencia.

(ando trasnochado así que creo que mi redacción está dejando mucho que desear, lo siento jeje)

Muy bien razonado, tal como has dicho tú, tanto si es un caballero, como si es un ladrón es inocente del crimen. Y su respuesta fue no


Puntuación: A ver si se anima más gente

Hagamenon 4
grama 2

Pongo unos para el puente que no estaré (en internet )

Problema 7: (fácil)

Ateo va caminando por la isla y se encuentra de camino a casa tres nativos, llamados Antonio, Rouco y Varela ( ).
Preguntó a uno de ellos: "¿es usted un caballero o un bribón?". Antonio respondió, pero en una lengua extranjera.
Entonces Ateo preguntó a Rouco que había dicho Antonio.
Rouco respondió: "Antonio dijo que él es un bribón".
Pero Varela terció en la conversación: "No crea a Rouco; está mintiendo"

¿Es Varela un caballero o un bribón?

Problema 8: (medio):

Ateo se encontró con el hechicero, y le contó lo ocurrido.
El hechicero le dijó: "Desde que vivo en la isla trato de desenmascarar a los caballeros y a los bribones".
Ateo sorprendido contestó: "Después de todos estos años en la isla, ¿no sabe quién es un caballero y quién un bribón?.
"Bueno, hace menos de dos semanas", dijo el hechicero, "estaba yo caminando por la playa cuando me crucé con alguién que no conocía. No había visitantes en la isla en ese momento, de modo que supe que debía de ser un nativo. Pero no tenía idea de si era un caballero o un bribón. Murmuró algunas palabras cuando me crucé con él. Pensé por un momento y luego grité: <<¡Si no hubiese hecho esa declaración, yo la habría creído!>> Antes de que usted hablase no tenía idea si usted era un caballero o un bribón, ni tampoco tenía la menor idea de si lo que acababa de decir era verdadero o falso. Ahorá sé que su declaración es falsa y que usted debe der un bribón"
"¿Qué puede haber dicho para que usted reaccionase de esa forma?", preguntó Ateo
"¿Qué cree usted que dijo?" preguntó el hechicero
"Bueno, él podría haber dicho: "Dos más dos es igual a cinco", Respondió Ateo "¿No sería eso suficiente para convencerlo de que era un bribón?"
"¡Por supuesto que sí!", exclamó el hechicero. "¡Pero veo que usted no comprende el problema! Si él hubiese dicho eso, yo hubiera sabido que él era un bribón sólo porque sabía, antes de que él dijese "Dos más dos es igual a cinco" que es una afirmavión falsa. Pero yo le he dicho que sólo después de que él hizo la declaración pude deducir que era falsa; falsa en virtud del mismo hecho de que la había realizado.

¿puede usted deducir ese enunciado?

[grama]

Problema 7: (fácil)

Ateo va caminando por la isla y se encuentra de camino a casa tres nativos, llamados Antonio, Rouco y Varela ( ).
Preguntó a uno de ellos: "¿es usted un caballero o un bribón?". Antonio respondió, pero en una lengua extranjera.
Entonces Ateo preguntó a Rouco que había dicho Antonio.
Rouco respondió: "Antonio dijo que él es un bribón".
Pero Varela terció en la conversación: "No crea a Rouco; está mintiendo"

¿Es Varela un caballero o un bribón?

Problema 8: (medio):

Ateo se encontró con el hechicero, y le contó lo ocurrido.
El hechicero le dijó: "Desde que vivo en la isla trato de desenmascarar a los caballeros y a los bribones".
Ateo sorprendido contestó: "Después de todos estos años en la isla, ¿no sabe quién es un caballero y quién un bribón?.
"Bueno, hace menos de dos semanas", dijo el hechicero, "estaba yo caminando por la playa cuando me crucé con alguién que no conocía. No había visitantes en la isla en ese momento, de modo que supe que debía de ser un nativo. Pero no tenía idea de si era un caballero o un bribón. Murmuró algunas palabras cuando me crucé con él. Pensé por un momento y luego grité: <<¡Si no hubiese hecho esa declaración, yo la habría creído!>> Antes de que usted hablase no tenía idea si usted era un caballero o un bribón, ni tampoco tenía la menor idea de si lo que acababa de decir era verdadero o falso. Ahorá sé que su declaración es falsa y que usted debe der un bribón"
"¿Qué puede haber dicho para que usted reaccionase de esa forma?", preguntó Ateo
"¿Qué cree usted que dijo?" preguntó el hechicero
"Bueno, él podría haber dicho: "Dos más dos es igual a cinco", Respondió Ateo "¿No sería eso suficiente para convencerlo de que era un bribón?"
"¡Por supuesto que sí!", exclamó el hechicero. "¡Pero veo que usted no comprende el problema! Si él hubiese dicho eso, yo hubiera sabido que él era un bribón sólo porque sabía, antes de que él dijese "Dos más dos es igual a cinco" que es una afirmavión falsa. Pero yo le he dicho que sólo después de que él hizo la declaración pude deducir que era falsa; falsa en virtud del mismo hecho de que la había realizado.

¿puede usted deducir ese enunciado?

En la primera:

Antonio jamás diría que es bribón, ya que si es caballero diría la verdad diciendo que es, pues, un caballero. Si fuese bribón, mentiría por lo que diría que es un caballero. Finalmente Antonio siempre afirmará que es caballero.

Rouco dijo, que antonio había dicho, que era bribón, como sabemos que eso no puede ser rouco miente y por tanto es bribón.

Sabemos que sí o sí, rouco miente y varela afirma que así es, que rouco miente, por lo que dice la verdad ergo, Varela es caballero.

En cuanto a la segunda:

Tendré que pensarla más detenidamente.

[ampeyro]

pues que lio, tal como lo lei parecia que deciais que era el 2, no el 3