Homeostasis, y geometría topológica (5ª)
Si se pretende analizar ¿por qué los seres vivos son homeostáticos?, se debe definir el marco en el que se va a realizar el análisis. El más profundo y general, lo encontramos en el comentado principio de "de la Herrán Gascón" (estabilidad, inercia y recurrencia):
"los seres vivos son homeostáticos, porque nos parecen homeostáticos, y ello deviene de nuestra particular manera de percibir la realidad". [ REF4 ] Pero más superficialmente, ¿existe alguna relación entre el modelo de auto organización y homeostasis propuesto por Stuart Kauffman, [ REF13 ] y la aplicación de la fase de Berry, topológica o geométrica [ REF14 ] a los seres vivos que propone el autor?
La aplicación de referencia, es la siguiente: De forma básica, cuando un sistema físico que describe ciclos en un ambiente que sufre cambios lentos, ciclo tras ciclo algunas de sus variables no recobran sus valores originales. La condición de cambios "lentos" es esencial, ya que respeta el teorema
adiabático-cuántico (ello nos asegura que estamos en presencia del mismo sistema físico). Hay muchos ejemplos, pero quizá el más contundente es el desplazamiento de un lápiz que se apoya de lado sobre el polo superior de una esfera, recorre por un meridiano el trayecto que lo separa del ecuador, sufre transporte paralelo hacia otro meridiano, y así como está, regresa al origen.
El lector puede preguntarse, ¿y qué tiene esto de extraño? Pues que al final del recorrido, el lápiz ya no apunta en la dirección original, habida cuenta que ha sufrido un cambio de fase geométrica.
Cuando se dice "algunas variables", ¿a cuáles nos referimos?. Pues a las que son sensibles a los cambios de geometría ambiental. De hecho, no todas lo son. El lápiz sigue midiendo lo mismo, pesando lo mismo, teniendo el mismo color, etc. Asumiendo el principio de Margalef como "principio de equivalencia" (uno de los dos principios que contiene) entre los seres vivos y los sistemas físicos, podemos preguntarnos ¿en qué forma la fase geométrica afecta a los seres vivos? Pues que podría ser que los seres vivos envejecieran, por sufrir un cambio de fase geométrica. Es decir, porque ciclo tras ciclo, algunas de sus variables no recobrasen sus valores originales.
Pero, ¿qué permite "sospechar" de la fase geométrica? Para aclarar ese punto, es necesario preguntarse: ¿Qué condición define al envejecimiento biológico? Quizá se pueda pensar en algunas cuantas, pero una de ellas identifica al envejecimiento con rara precisión: la gradual pérdida de la homeostasis y la capacidad de auto organización. [ REF15 ] [ REF16 ] Pero aún asumiendo que el envejecimiento biológico se debiera a la fase geométrica, se debe observar que si los seres vivos sufren fase geométrica, ¿cómo logran en algún momento, originarse, auto organizarse e incrementar su homeostasis, nacer, crecer, evolucionar, etc? Siguiendo a Kauffman, logran hacerlo porque son sistemas del tipo NK2. De manera sencilla,
sistemas de N elementos en los que el estado de uno cualquiera de ellos, depende del estado de otros dos elementos del sistema. Con el sesgo y la convectividad apropiada, este tipo de red de elementos tiende en forma espontanea al orden, reclamando para sí dos propiedades que, curiosamente, identifican a los seres vivos:
son capaces de sortear perturbaciones (homeostásicos)
y no requieren intervención externa para organizarse (auto organizativos). La cuestión, dentro de este marco, es ¿por qué razón sólo las redes K=2 muestran estas propiedades? Y la razón es que sólo con ese valor de K, ciertos elementos cobran ciclo tras ciclo, los mismos valores de estado, formando "islas, o núcleos congelados", al paso que otros elementos de la red, continúan cambiando ciclo tras ciclo sus valores de estado. [ REF3 ]
Sin más descripción del modelo, que con facilidad puede consultarse en su misma fuente, resulta claro que ello puede explicar la auto organización y la homeostasis de los seres vivos. Hecho no menor, que lleva al mismo Kauffman a proponer que esta f
uerza primaria es un motor de la evolución, tanto o más poderoso que la selección natural.
Pero sin ir tan lejos, un objetivo más modesto puede ser preguntarse ¿sufre algún tipo de cambio la geometría ambiental de estos sistemas? Los sistemas físicos sufren un cambio de fase geométrica, si describen sus ciclos en un ambiente que sufre cambios lentos de su geometría. Cabe deducir que si la fase geométrica es función del cambio de la geometría ambiental, si este no se produce, no hay cambio de fase geométrica, o en otras palabras: si el ambiente no sufre cambios de su geometría, las variables de estado recobran cíclicamente sus valores originales. Y dado que ese es el único caso (sistemas NK2) en que el sistema tiende al orden y adquiere capacidad de homeostasis, cabe pensar que la
tendencia al orden y la homeostasis depende de la ausencia de cambios de la geometría ambiental. La gradual pérdida de la homeostasis y la auto organización observada en el envejecimiento, no puede entonces, ocurrir en el mismo marco de ausencia de cambio de su geometría ambiental. La geometría ambiental debe presentar cambios lentos que determinen que, ciclo tras ciclo, las variables de estado no recobren sus valores originales.
Si el modelo de Kauffman puede dar cuenta de la tendencia al orden, es por su planaridad. La misma que le impide dar cuenta del envejecimiento. De igual modo, si la fase de Berry puede dar cuenta del envejecimiento, es por presentar un ambiente curvo. Ello a su vez, le impide explicar la tendencia al orden. Pero, ¿cómo dos modelos opuestos pueden dar cuenta de la evolución del mismo sistema? O lo que es lo mismo, ¿ por qué el ambiente es plano al principio de nuestra vida, y curvo al final de la misma?
Para responder a esta cuestión, se debe atender primero a los siguientes puntos:
1- En la fase de Berry, los cambios lentos de la geometría ambiental influyen sobre los valores que cobran las variables de estado del sistema, pero no es el sistema el que provoca dichos cambios, sino que tan sólo transita por ellos (el lápiz no provoca la curvatura de la esfera). En nuestro caso, si los seres vivos no provocan la distorsión, serían los únicos en transitar por ellas. La situación resulta, por lo menos, extraña: el espacio presenta alabeos que son transitados por ciertos sistemas físicos, pero no por otros. Es como si dos camiones circulan por un camino, y sólo uno de ellos se encuentra con todos los pozos. Cabe pensar que uno de los vehículos está cargado al máximo, y provoca las discontinuidades del camino, por las cuales (ahora obviamente) sólo él transita. Lo que en nuestro caso equivale a decir:
los seres vivos provocan la distorsión ambiental (razón por la que la noción de ambiente también cambia en el caso de los seres vivos), por la que sólo ellos transitan.
2- La noción de ambiente implica no sólo el espacio que rodea al sistema, sino también a la región del espacio físico real, en que se definen las variables de estado del sistema. Este conjunto de variables conforma un espacio virtual, llamado espacio de parámetros, que "se halla rodeado por" y "se define en" cierta región del espacio físico real al que llamamos "ambiente" del sistema. Así una variable cualquiera, como la temperatura rectal de un gato, es una de las tantas que pueden definirse en el espacio de parámetros del sistema, pero no es una entelequia inasible, como un fantasma matemático de ese espacio virtual llamado espacio de parámetros. Existe un sitio físico concreto, en donde se define la temperatura rectal del gato. Ese sitio no rodea al sitio en que se define la variable, sino que es el sitio del espacio físico real en donde se define la misma. Tal es, el recto del gato.
3- La trayectoria de un haz de luz en el espacio físico real, sin interposición de ningún tipo de lente que distorsione dicha trayectoria, puede definirse como plana, aún cuando sufriera reflexiones especulares en su camino. Pero la presencia de lentes o periscopios (cambio ambiental) en el camino, le hacen llevar una trayectoria no plana.
El cambio de la geometría ambiental, no implica un cambio de la geometría del espacio físico real, y sólo manifiesta si el haz está atravesando algún tipo de lente o no [ REF17 ]. En el caso de los seres vivos, la trayectoria no puede definirse como plana, a menos que se asimile el espacio físico real a un plano. Luego, las distorsiones de la geometría ambiental que provocan los seres vivos, son distorsiones de la geometría espacio temporal. En pocas palabras, los seres vivos curvan el espacio tiempo, y al hacerlo, provocan su propio cambio de fase geométrica (nuestros efectos ambientales van más allá de afectar la capa de ozono, talar los bosques tropicales, o hacer perfumes con las ballenas).
Entonces el fenómeno biológico reclama para sí, una característica: la dimensional. La raíz de ello se halla en que la razón por la que el modelo de Kauffman puede explicar la tendencia al orden y la homeostasis, es la planaridad de su geometría ambiental. Planaridad que se pierde al avanzar los procesos biológicos (generar cambios irreversibles de la estructura con la energía disipada, con lo que la densidad de información aumenta en esa región espacio temporal), hasta presentar una curvatura tal, que se da lugar a la fase de Berry, dando cuenta de su entonces gradual pérdida de la homeostasis.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
[REF1] Margalef i Lopez, R. "La ecología: entre la vida real y la física teórica" S. Am.1995
[REF2] Ingber, D. "Biology geometry" Sc. Am. Jan 1998
[REF3] Kauffman, S. "Anticaos y adaptación" Sc. Am. 1992
[REF4] Herrán Gascón, M. de la "Evolución, estabilidad, inercia y recurrencia" IIEH 2002
[REF5] Nottale, L. "El espacio tiempo fractal" Sc. Am. Jul 1997
[REF6] Margalef i Lopez, R. "Diversity and biodiversity. Their possible meanining in relation with wish for sustainable development" An. Acad. Bras. 1994.
[REF7] Barragán, J. "Las aventuras del capitán Mnemo" Red científica 2004
[REF8] Prigogyne, I. "Order out of chaos" Bantam books inc. 1984
[REF9] Margalef i Lopez, R. "Ecología" Ed Omega 1974
[REF10] Barragán, J. "Principios generales de la biología" IIEH 2003
[REF11] Barragán, J. "El significado de las células fantasma" (pendiente de publicación)
[REF12] Dawkins, R. "¿Tiene sentido la vida fuera de sí misma?" Sc. Am. Enero 1996
[REF13] Kauffman, S. "At home in the universe" Oxford Univ. Press. 1995
[REF14] Berry, M. "La fase geométrica" Sc. Am. 1989
[REF15] Barragán, J. "El envejecimiento biológico: una teoría general" (pendiente de publicación)
[REF16] Schütz R. "Homöostase und adaptabilität im alter". Zeitschrift für Gerontologie und Geriatrie. 1997
[REF17] Segev, M. "La fase de Berry en imagen" La Recherche. 1993
Pero viniendo de ti, que a todas luces eres un experto en eso de hacer el ridículo, pues como para comenzar a preocuparse... 
